Zur Mathematik

 

Als erstes möchte ich darauf aufmerksam machen, dass ich nur reine mathematische Berechnungen machen möchte, da ich nur darin relativ sicher bin. Also brauche ich rein mathematische Aufgabenstellungen oder rein mathematische Textaufgaben.

 

Im Einzelfall - wenn es einfach genug ist - kann auch mal etwas mit Physik, Chemie, Elektrotechnik oder technischer Mechanik zu tun haben. Wenn es sehr einfach ist, kann auch etwas mit Maschinenbau, Bauingenieurwesen oder Luft- und Raumfahrttechnik zu tun haben. Was das Programmieren angeht, möchte ich mich nach Möglichkeit darauf beschränken mathematische Formeln zu  programmieren. Die Programmiersprache, die ich im Selbststudium gelernt habe und in der ich nur einen Grundkurs (1987) in Aachen mitgemacht habe ist TURBO-PASCAL. Später , 1998 , habe ich dann diese Kenntnisse leicht erweitert.

 

In mathematischen Beweisen  bin ich  nicht gut. Aufgaben sollten hauptsächlich mit Berechnungen oder Überlegungen zu tun haben.

 

 

Die mathematischen Gebiete, in denen ich arbeiten kann, gliedern sich in 4 Kategorien

 

1.    schulische Mathematik (Gymnasium) bis Klasse 10

2.    schulische Mathematik ( Mathematik \ Physik  Leistungskurse ) bis zum Abitur

3.    Mathematik \ Berechnungen, die ich bis zum Vordiplom (TH) in Elektrotechnik gelernt hatte

4.    Mathematik \ Berechnungen, die ich nicht oder nur wenig kenne

 

Zu Kategorie 1 gehört:    Primfaktorzerlegungen und k.g.V. sowie g.g.T.

                                            Geometrie

                                            Mengenlehre

                                            Algebra

                                            Rationale und gebrochen rationale Funktionen

                                            Graphische Darstellung von Funktion

                                            Dreisatz, Prozentrechnung ...

                                            Sinus... Sinh... Logarhythmen

                                            Wahrscheinlichkeitsrechnung

 

 

                                      

 

Zu Kategorie 2 gehört:      Grenzwerte, Grenzwertsätze

                                           Folgen und Reihen

                                           Unendliche Reihen

                                           Vollständige Induktion

                                           Analysis

                                           Lösungen von Gleichungen (ohne algebraische Lösung )

                                           Lösungen von Gleichungssystemen

                                           Potenzreihenentwicklung

                                           Transzendente Funktionen

                                           Fourierreihenentwicklung

                                           Funktionenscharen

                                           Differentialrechnung

                                           Integralrechnung

                                           Bestimmte / unbestimmte / uneigentliche Integrale

                                           Rotationskörper

                                           Vektoralgebra

                                           Analytische Geometrie

                                           Matrizenrechnung

                                           Kompliziertere mathematische Berechnungen

                                           Komplexe Zahlen

                                           Einfache Differentialgleichungen

 

                                  Anwendung von komplexen Zahlen in der Elektrotechnik  

                                           Rechnen mit Einheiten / Umrechnung von Einheiten 

 

 

 

Zu Kategorie 3 gehört:      wie Kategorie 2 nur ausführlicher, sowie          

                                           Bestimmte interessante Folgen und Reihen                                

                                                                                                         

                                           Summen / Produkte / Folgen / Mittelwerte                                  

                                           Absoluter und relativer Fehler        

                                              

                                           Lineare Algebra                                                                               

                                           Analysis                                                                                            

                                           Differential und Integralrechnung                                                 

 

                                           Gewöhnliche Differentialgleichungen                 

                        

                                           Partielle Differenzialgleichungen                                                  (nur bedingt)

 

                                           Einführung in Statistik und Stochastik                                         

                                           Momente einer Verteilung                                                             

 

                                           Rechnen mit komplexen Zahlen                                                     

                                           Funktionen einer komplexen Veränderlichen                                 (nur bedingt)

 

                                           Fourierintegrale                                                                               

                                           Laplacetransformation                                                                    

 

                                           Ausführlich: Matrizenrechnung                                                     

                                           Funktionen mit mehreren Variabeln und Parametern                 

                                           Differential und Integralrechnung von Funktionen mehrerer Variabeln      (nur bedingt)

 

                                           Programmierung von Funktionen in Turbo-Pascal                     

 

                                           Numerische Mathematik                         (nur bedingt)                       

 

 

                                     

Zu Kategorie 4 gehört:  die restlichen Gebiete in der Mathematik

 

                                          Kompliziertere statistische Funktionen

                                          Mathematik aus den Gebieten Wirtschaftswissenschaft,

                                          Banken, Versicherung ...

                                          Sehr tiefgreifende mathematische Kenntnisse in Physik

                                          Z-Transformation ....

 

 

Was Kategorie 1 anbetrifft , so habe ich in den meisten Fällen keine Probleme zu richtigen Lösungen zu kommmen.

 

Was Kategorie 2 anbetrifft, so habe ich wenig Befürchtungen zu keinem korrekten Ergebnis zu kommen. Allerdings kann es sein, dass ich in meinen Unterlagen oder in Büchern im Keller nachschauen muß, und das Ganze bis zu einigen Tagen in Anspruch nehmen kann.

 

Was Kategorie 3 anbetrifft, so kann ich in vielen Gebieten, erfolgreich zu Lösungen kommen. Allerdings nicht in allen Gebieten. Außerdem kann ich in der Regel nur zu Ergebnissen kommen, nachdem ich meine alten Vorlesungs- und Übungsaufgaben oder sonstige Unterlagen gesichtet habe. Das kann mehrere Tage - oder auch länger - in Anspruch nehmen. Allerdings habe ich meine alten Aufgaben und Unterlagen noch fast vollständig bei mir lagern. Die Gebiete, in denen ich mir zutraue zu richtigen Ergebnissen zu kommen, habe ich in Kategorie 3 mit OK gekennzeichnet.

 

Was Kategorie 4 angeht, so kann ich nur in seltenen Fällen zu Lösungen kommen. Dabei kann ich normalerweise unterscheiden zwischen Gebieten, die ich überhaupt nicht kann und solchen Gebieten , wo ich möglicherweise doch irgendwann zu brauchbaren Ergebnissen kommen kann. Was ich hier aber in jedem Fall noch tun kann, ist in meinen Nachschlagewerken und in Bibliotheken zu versuchen darüber etwas zu finden. Da ich einen eigenen Internetanschluß habe, kann ich vielleicht auch im Internet interessantes dazu finden.

Es kann auch sein, dass ich in meiner Mathematiksoftware fündig werde ohne dann allerdings zu wissen, was ich denn da nun genau gefunden habe.

 

 

Im Folgenden ist noch mal aufgeführt, welche Gebiete ich mir zutraue und welche nicht:

 

Kategorie 1:      fast alles  ...

Kategorie 2:   das meiste [ unter zu Hilfenahme meiner Bücher und meiner Unterrichtsmitschriften ]

Kategorie 3:      Ausgewählte Kapitel . Die anderen Gebiete nur begrenzt.

Kategorie 4:   Bis auf ein paar ausgewählte Gebiete, die ich dann auch noch ausführlich erst einmal kennen                                        

              lernen muß, kann ich in diesen Gebieten  nicht erfolgreich tätig werden.

 

Die Gebiete, die ich mit Sicherheit nicht kann und in denen ich mit Sicherheit auch nicht arbeiten kann oder möchte , werde ich im Folgenden Kategorie 4b nennen.

 

Zu Kategorie 4b gehören zum Beispiel  Gebiete, worüber ich in Schulen und Universität überhaupt nichts gelernt habe.

 

Hier finden Sie Beispiele für Berechnungen.

 

Weiterhin möchte ich noch erwähnen, dass ich im Besitz eines der stärksten Mathematikprogramme überhaupt bin: Mathematica 4 .

Wenn Sie größere oder schwierigere mathematische Probleme gelöst haben möchten, können Sie bei mir nachfragen, ob ich das mit Mathematica für Sie berechnen kann.